Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
nevhodný a nelegálny obsah
 
Rýchla navigácia:      

Objem a povrch hranola

Dátum pridania: 20. 07. 2010 12:44
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 177083x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Dana Rosiarová

reklama

 

Podľa toho, aký n-uholník je podstavou hranola, rozlišujeme:

 

 

Trojboký hranol (n = 3)

 

Zdroj: Dana Rosiarová

 

 

Štvorboký hranol (n = 4)

 

Zdroj: Dana Rosiarová

 

 

Päťboký hranol (n = 5)

 

Zdroj: Dana Rosiarová

 

 

Šesťboký hranol (n = 6)

 

Zdroj: Dana Rosiarová


 

n-boký hranol (n > 6)

 

 

Popis päťbokého kolmého hranola:


Zdroj: Dana Rosiarová

 

 

Kolmý hranol:

 

  • každý kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika alebo štvorca

  • všetky bočné steny hranola tvoria plášť

  • podľa toho, aký rovinný obrazec je podstavou hranola, hovoríme o trojbokom, ..., n-bokom hranole

  • vzdialenosť podstáv hranola sa nazýva výška hranola


 

 

Objem hranola

 

V – objem

 

Objem trojbokého hranola vypočítame, keď vynásobíme obsah podstavy Sp, výškou hranola v.

 

V = Sp * v


Objem ľubovoľného hranola vypočítame, keď vynásobíme obsah podstavy Sp, výškou hranola v.

 

V = Sp * v



 

Príklad:

 

Vypočítajte objem pravidelného štvorbokého hranola, ktorého dĺžka hrany je 6,9 cm a výška hranola je 9 cm.


Vieme, že pravidelný štvorboký hranol má podstavu tvaru štvorca. Na výpočet použijeme známy vzorec na výpočet objemu hranola.

 

a = 6,9 cm

v = 9 cm

V= ...... cm3

______________

V = Sp * v

V = 6,9 . 6,9 . 9

V = 428,49 cm3

 

Objem hranola je 428,49 cm3.

 

 

 

Povrch hranola

 

S – povrch

 

Povrch kolmého hranola sa skladá zo všetkých jeho neprekrývajúcich sa stien (2 podstavy a plášť).

 

Veľkosť S povrchu hranola vypočítame tak, že sčítame obsahy obidvoch jeho podstáv Sp s obsahom plášťa Q.


S = 2 * Sp + Q


 

Obsah plášťa vypočítame, že vynásobíme obvod podstavy o, výškou kolmého hranola v.


Q = o . v


 

Príklad:

 

Vypočítaj povrch pravidelného štvorbokého hranola, ktorého hrana podstavy je 24 cm a výška hranola je 38 cm.


a = 24 cm

v = 38 cm

S = ..... cm2

___________

S = 2 * Sp + Q

Sp = a * a

Sp = 24 * 24

Sp = 576 cm2


Q = o . v

o = 4 . a

o = 4. 24

o = 96 cm

 

Q = 96 . 38

Q = 3 648 cm2


S = 2 * Sp + Q

S = 2 . 576 + 3 648

S = 4 800 cm2

 

Povrch pravidelného štvorbokého hranola je 4 800 cm2.




Zopakujte si:
1. Vymenuj predmety, ktoré majú tvar hranola.
2. Narysuj a popíš hranol.
3. Napíš vzorec pre výpočet objemu a povrch hranola.



Použitá literatúra:
Matematika pre 7. ročník základných škôl 1. časť
Vlastné poznámky



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.9
Hodnotené: 1260x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame