Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
nevhodný a nelegálny obsah
 
Rýchla navigácia:      

Mierka plánu a mapy

Dátum pridania: 25. 03. 2009 18:07
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 170322x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Jana Zárecká

reklama

 

Na každej mape alebo pláne stavebného objektu (bytu, domu, parku...) je uvedená mierka, v ktorej je tento plán alebo mapa vytvorená. Vyjadruje koľkokrát je nákres oproti skutočnosti zmenšený alebo zväčšený (v niektorých prípadoch napríklad v strojárskom priemysle, ak je zobrazovaný objekt veľmi malý).

 

Mierku zapisujeme napríklad: M 1 : 200 000 – čo znamená, že objekt nakreslený v tejto mierke je 200 000 krát zmenšený alebo naopak – v skutočnosti je 200 000 krát väčší. Môžeme tiež povedať, že úsečka dĺžky napríklad 1centimeter na mape je v skutočnosti 200 000 centimetrov.

 

Pomocou mierky si potom vieme vypočítať skutočné rozmery zobrazeného objektu.

 

Príklad: Na mape s mierkou 1 : 500 000 je znázornená vzdialenosť z mesta A do mesta B úsečkou dlhou 3, 8 cm. Aká je táto vzdialenosť v skutočnosti?

 

 

Keďže vieme, že mierka nám udáva koľkokrát je skutočná vzdialenosť menšia, môžeme si ju jednoducho vypočítať:

 

500 000 . 3, 8 = 1 900 000 cm = 19 km

 

Z mesta A je do mesta B v skutočnosti 19 km.

 

 

Ak poznáme skutočné rozmery objektu, respektíve skutočnú vzdialenosť dvoch miest a chceme ju zakresliť do mapy alebo nakresliť plán v určitej mierke, vieme si pomocou mierky vypočítať veľkosť objektu alebo dĺžku vzdialenosti na mape.

 

 

Príklad: Skutočné rozmery parku tvaru obdĺžnika sú – šírka 250 m, dĺžka 1,4 km. Aké budú jeho rozmery na mape s mierkou 1 : 20 000?

 

Vieme, že skutočné rozmery musíme 20 000 krát zmenšiť:

 

šírka 250 m = 25 000 cm

25 000 : 20 000 = 1,25 cm

dĺžka 1, 4 km = 140 000 cm

140 000 : 20 000 = 7 cm

 

Na mape s mierkou 1 : 20 000 sú rozmery parku – šírka 1, 25 cm a dĺžka 7 cm.

 

 

Príklady na výpočet mierky plánu alebo mapy sa dajú ľahko riešiť aj pomocou trojčlenky.

 

 

Príklad: Vzdušná vzdialenosť z Nitry do Bratislavy je 75 km. Aká dlhá bude táto vzdialenosť na mape s mierkou 1 : 3 000 000 ?

 

Zapíšeme si údaje do trojčlenky – údaje na mape budú na jednej strane a a skutočné na druhej strane . Nesmieme však zabudnúť premeniť 75 km na centimetre, aby nám vzdialenosť na mape vyšla tiež v cm.

 

75 km = 7 500 000

 

mapa

skutočnosť

1

3 000 000

x

7 500 000

 

 

Zapamätajte si, že mierka plánu a mapy je vždy priama úmera.

 

Príklad riešime ako klasickú priamu úmeru:

 

x : 1 = 7 500 00 : 3 000 000

x . 3 000 000 = 1 . 7 500 000

3 000 000 x = 7 500 000

x = 7 500 000 : 3 000 000

x = 2, 5

 

Na mape s mierkou 1 : 3 000 000 je táto vzdialenosť dlhá 2, 5 cm

 

Pomocou trojčlenky si môžeme zistiť aj mierku mapy ak poznáme skutočnú vzdialenosť a tiež jej veľkosť na danej mape.

 

 

Príklad: Zistite mierku mapy, ak skutočná vzdialenosť 80 km je na nej zakreslená úsečkou dĺžky 2, 5 cm.

 

zapíšeme si údaje pod seba, ale najskôr si premeníme 80 km na cm

 

80 km = 8 000 000 cm

 

 

mapa

skutočnosť

1

x

2,5

8 000 000

 

1 : 2, 5 = x : 8 000 000

8 000 000 = 2, 5 x

x = 8 000 000 : 2, 5

x = 3 200 000

 

Mierka mapy je 1 : 3 200 000.



Zopakujte si:
1. Vypočítajte skutočnú dĺžku cesty, ktorá je na mape s mierkou 1 : 250 000 znázornená úsečkou dlhou 4 cm.

2. Aká je mierka plánu, ak skutočná vzdialenosť 250 km je na nej znázornená úsečkou dĺžky 5 cm?



Použitá literatúra:
Matematika pre 7.ročník základných škôl



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 3.1
Hodnotené: 896x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame