Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
nevhodný a nelegálny obsah
 
Rýchla navigácia:      

Geometrické útvary

Dátum pridania: 31. 08. 2015 14:28
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 7235x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): -Red-

reklama

 

 


Základnými rovinnými útvarmi sú trojuholník, štvorec, obdĺžnik a kruh. Rozprestierajú sa v rovine, čo je vlastne rovná plocha (napr. papier). Základnými priestorovými útvarmi sú kocka, kváder, valec, ihlan, kužeľ a guľa.


Rovinné útvary


Trojuholník je časť roviny ohraničená troma navzájom rôznobežnými priamkami. Má tri vrcholytri strany. Strany nemusia (ale môžu) byť rovnako dlhé. Vrcholy označujeme veľkými tlačenými písmenami, strany malými – strana má označenie vždy podľa vrcholu, oproti ktorému sa nachádza (viď obr. 1).


Obr. 1: Trojuholník s vrcholmi A, B, a C a stranami a, b, c.


Štvorec je rovinný útvar, ktorý má 4 vrcholy4 strany, pričom platí, že každé dve susedné strany sú na seba kolmé a každé dve protiľahlé strany sú navzájom rovnobežné.


Obr. 2: Štvorec s vrcholmi A, B, C a D. Keďže štvorec má všetky 4 strany rovnako dlhé, označujeme ich jedným písmenom.


Obdĺžnik je rovinný útvar so 4 vrcholmi 4 stranami, pričom platí, že každé dve susedné strany sú na seba kolmé a každé dve protiľahlé strany sú vzájomne rovnobežné a rovnako dlhé.

 

Obr. 3: Obdĺžnik s vrcholmi ABCD a stranami a, b.


Kruh je rovinný útvar, ktorý je obmedzený kružnicou. Je určený svojím stredom S a polomerom r.


Obr. 4: Kruh – so stredom S, polomerom r a priemerom d.


Priestorové útvary


Kocka 6 rovnakých stienštvorcov, 8 vrcholov12 rovnako dlhých hrán. Každé dve susedné steny sú na seba kolmé a každé dve protiľahlé steny sú vzájomne rovnobežné.


Zdroj: http://etc.usf.edu/clipart/42700/42772/cube-1_42772.htm

Obr. 5: Kocka ABCDEFGH. Stena ABFE je rovnobežná so stenou CDHG, atď. Hrany sú rovnako dlhé, preto ich označujeme jedným písmenom – v tomto prípade a.



Kváder je zložený zo 6 obdĺžnikov = 6 stien (3 dvojice rovnakých), 8 vrcholov12 hrán. Rovnako ako u kocky, aj kváder má susedné steny na seba kolmé a protiľahlé rovnobežné.


Zdroj: http://geometry-help.info/Volume_of_Parallelepiped.html

Obr. 6: Kváder ABCDEFGH. Stena/obdĺžnik ABFE je zhodná/ý s DCGH; ADHE s BCGF a ABCD s EFGH. Hrany sú 3 rôznych dĺžok, označujeme tu a, b, c.

 


Ďalšími priestorovými útvarmi sú valec, ihlan, kužeľ a guľa. Bližšie sa o nich budete učiť vo vyšších ročníkoch.


Obr. 7: Valec, ihlan, kužeľ a guľa

 



Použitá literatúra:
vlastné poznámky



Zdroje obrazkov:
http://etc.usf.edu/clipart/41700/41702/fc_cylinder_41702.htm
http://ecmanalyst.blogspot.sk/2010/12/geometry-ii.html
http://math.stackexchange.com/questions/994970/drawing-a-cone-on-a-plane
http://etc.usf.edu/clipart/41700/41749/fc_sphere_41749.htm



Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.5
Hodnotené: 15x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame