Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
nevhodný a nelegálny obsah
 
Rýchla navigácia:      

Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázorňovanie údajov.

Dátum pridania: 23. 10. 2014 19:38
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 7422x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.

reklama

 

Janko býva na dedine, no do školy chodí do mesta. Na úlohu dostal zistiť tieto otázky o škole v jeho obci:

  • koľko žiakov chodí do základnej školy?

  • koľko žiakov chodí v danej škole do 1. ročníka?

  • koľko žiakov tejto školy navštevuje piatu triedu?

  • chodí do 9. ročníka viac žiakov ako do 1.? Aký je rozdiel v počte žiakov medzi týmito dvoma ročníkmi?

  • o koľko menej žiakov navštevuje 2. ročník ako siedmy?

  • v ktorom ročníku je najmenej žiakov?

  • v ktorom ročníku je najviac žiakov?

  • medzi ktorými triedami je najmenší a medzi ktorými najväčší rozdiel v počte žiakov?


Janko sa teda vybral za pánom riaditeľom a vypýtal si potrebné údaje. Zistil, že v prvom ročníku sú dve triedy, pričom 1.A navštevuje 23 žiakov a 1.B 19 žiakov, v druhom ročníku je jedna trieda s 27 žiakmi, tretí ročník navštevuje 24 žiakov, 4. ročník navštevuje 15 chlapcov a 13 dievčat, v 5. ročníku je 29 žiakov. V šiestom ročníku sú opäť dve triedy po 18 žiakov, v siedmom ročníku je 31 žiakov, v ôsmom 24 a v deviatom 35 žiakov.

Hovoríme, že Janko si v tomto kroku zhromaždil údaje.


Janko si uvedomil, že odpovede na otázky sa mu v texte hľadať ťažšie, preto si zostavil tabuľku:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ročník

1

2

3

4

5

6

7

8

9

spolu

počet žiakov

42

27

24

28

29

36

31

24

35

276


Môžeme povedať, že vytvorením tabuľky si Janko vopred získané údaje usporiadal. Z usporiadaných údajov ľahšie zodpovedal otázky:

  • do základnej školy chodí 276 žiakov

  • do prvého ročníka chodí 42 žiakov

  • piatu triedu navštevuje 29 žiakov

  • 9. ročník nenavštevuje viac žiakov ako prvý. Rozdiel medzi týmito dvoma ročníkmi je sedem žiakov

  • v druhom ročníku je o 4 žiakov menej ako v siedmom

  • najmenej žiakov je v 3. 8. ročníku

  • najviac žiakov navštevuje prvý ročník

  • najväčší rozdiel v počte žiakov je medzi tretím/ôsmym (majú rovnaký počet žiakov) a prvým ročníkom; naopak, najmenší rozdiel (1 žiak) je medzi 2.4., 4.5. a medzi 6.9. ročníkom.


Údaje, ktoré Janko získal pri svojej úlohy môžeme aj graficky znázorniť, napr. pomocou stĺpcového alebo kruhového diagramu:


martinkovicova

Obr. 1: Stĺpcový diagram.

 

Počet stĺpcov zodpovedá počtu ročníkov, ich výška počtu žiakov v jednotlivých ročníkoch. Os x znázorňuje ročníky, osy y znázorňuje počet žiakov. Z takéhoto grafu môžeme možno ešte jednoduchšie zodpovedať na otázky, v ktorom ročníku je žiakov najviac, v ktorom najmenej, medzi ktorými ročníkmi je najmenší, medzi ktorými najväčší rozdiel, atď.



martinkovicova

Obr. 2.: Koláčový diagram.

 

Jednotlivé plochy zodpovedajú počtu žiakov v ročníkoch. Na pravo máme „legendu“ – ktorá farba znázorňuje ktorý ročník. Čím menšia plocha, tým menej žiakov v ročníku a naopak. Aj z takéhoto diagramu možno zodpovedať niektoré otázky.


 

Lukáš zas vo svojej triede zisťoval, koľko má kto z triedy súrodencov. Zistil, že 11 jeho spolužiaci majú jedného súrodenca, traja spolužiaci majú dvoch súrodencov, dvaja spolužiaci troch súrodencov, jeden spolužiak má štyroch súrodencov. Dvaja nemajú súrodenca a Lukáš má jedného súrodenca a všetci žiaci majú oboch rodičov. Zo zadaných údajov:

a) zostav prehľadnú tabuľku

b) k tabuľke potom zostav vhodný graf

Z údajov zaznamenaných do tabuľky a grafu zodpovedz otázky:

1) koľko žiakov z Lukášovej triedy má minimálne jedného súrodenca?

2) koľko rodín, z ktorých deti navštevujú Lukášovu triedu, je päť a viac početných?

3) v koľkých rodinách z Lukášovej triedy je najmenej súrodencov?

4) koľko žiakov nemá žiadneho súrodenca?


Riešenie:

a) Do tabuľky nezabudneme započítať aj Lukáša.

 

 

 

 

 

 

 

Počet súrodencov

0

1

2

3

4

spolu

počet žiakov

2

12

3

2

1

20


 

b) Najvhodnejšie bude zvoliť si stĺpcový diagram. Na os x nanášame počet súrodencov, výška jednotlivých stĺpcov bude zodpovedať počtu žiakov.


martinkovicova

Obr. 3


Teraz zodpovieme otázky:

1) minimálne 1 súrodenca má 18 žiakov. (Pozor: Otázky nie je, koľko žiakov má 1 súrodenca, ale koľko žiakov má minimálne jedného súrodenca. Teda, musíme zarátať aj tých, čo majú 2, 3, alebo 4 súrodencov – každý z nich má aspoň 1 súrodenca.

2) O päťpočetnej rodine hovoríme vtedy, ak dvaja rodičia majú 3 deti, t.j. 2 + 3 = 5. V našom príklade sú tri rodiny päť- a viac- početné.

3) súrodenci sú, ak sú minimálne dvaja. Dve deti sú v dvanástich rodinách.

4) Dvaja žiaci nemajú žiadneho súrodenca.


 

V nasledujúcom grafe sú zobrazené výsledky písomky z matematiky. Odpovedz na otázky:

a) koľko žiakov písalo písomku z matematiky?

b) koľko žiakov dostalo z písomky jednotku?

c) koľko žiakov dostalo z písomky štvorku?

d) o koľko žiakov viac dostalo z písomky jednotku ako dvojku?

e) koľko žiakov z písomky nedostalo lepšiu známku ako trojku?

f) údaje z grafu prepíš do prehľadnej tabuľky.


martinkovcivoa

Obr. 4.

 

Riešenie:

a) písomku písalo 18 žiakov

b) jednotku dostali piati žiaci.

c) štyria žiaci dostali z písomky štvorku

d) jednotku dostalo o 3 žiakov viac ako dvojku

e) lepšia známka ako trojka je 1, alebo dvojka. Teda, trojku, štvorku a päťku dostalo spolu 11 žiakov.

f)

 

 

 

 

 

 

 

známka

1

2

3

4

5

spolu

počet žiakov

5

2

5

4

2

18


 

Graf k úlohe číslo 3.

 

martinkovicova



Zopakujte si:
1. Zisti, aké známky mali na poslednom vysvedčení tvoji spolužiaci z matematiky a výsledky prehľadne spracuj do tabuľky a zostroj graf.
2. Z grafu v poslednej úlohe odpovedz na otázku: ktorú známku malo najmenší počet žiakov?
3. Graf k testu:
V triede V.B. je 27 žiakov. Graf znázorňuje rozdelenie žiakov podľa krúžkov, ktoré navštevujú. Každý žiak môže navštevovať len jeden krúžok. Na základe grafu zodpovedz otázky v teste za učivom.



Použitá literatúra:
vlastné poznámky



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.9
Hodnotené: 133x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame