Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
 
Rýchla navigácia:      

Základy štatistiky - príklady

Dátum pridania: 23. 10. 2014 19:09
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 25121x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.

reklama

 

Príklad 1:

Lukáš vo svojej triede zisťoval, koľko má kto z triedy súrodencov. Zistil, že 11 jeho spolužiaci majú jedného súrodenca, traja spolužiaci majú dvoch súrodencov, dvaja spolužiaci troch súrodencov, jeden spolužiak má štyroch súrodencov. Dvaja nemajú súrodenca a Lukáš má jedného súrodenca a všetci žiaci majú oboch rodičov. Zo zadaných údajov zostav prehľadnú tabuľku a urč (čo je):

a) štatistický súbor

b) štatistickú jednotku

c) štatistický znak

d) hodnoty znaku

e) rozsah znaku

f) absolútnu početnosť jednotlivých hodnôt znaku

g) relatívnu početnosť jednotlivých hodnôt znaku

 

Riešenie:

V druhý a tretí riadok tabuľky predstavuje zároveň odpovede na otázky f) a g). Absolútna hodnota napr. hodnoty 1 je 12; jej relatívna početnosť je 12/20 (20 ⟹ počet všetkých žiakov v triede) = 0,6 = 60%

Počet súrodencov

0

1

2

3

4

počet žiakov

(absolútna hodnota znaku)

2

12

3

2

1

relatívna početnosť

0,1

0,6

0,15

0,1

0,05


a) štatistický súbor = celá Lukášova trieda

b) štatistická jednotka = každý žiak

c) štatistický znak = počet súrodencov

d) hodnoty znaku = 0, 1, 2, 3, 4

e) rozsah znaku = 0 – 4

f) a g) – odpovede sú v tabuľke.


 

 

Príklad 2:

V tabuľke sú výsledky písomky z matematiky 9.A. Urč relatívnu početnosť každej hodnoty znaku, modus, medián a priemernú známku.

 

 

 

 

 

 

 

 

známka

1

2

3

4

5

spolu

počet žiakov

5

2

6

4

2

19


Riešenie:

Pre relatívnu početnosť doplníme tabuľku:


 

 

 

 

 

 

známka

1

2

3

4

5

počet žiakov

5

2

6

4

2

relatívna početnosť

0,26

0,105

0,32

0,21

0,105


 

Modus je hodnota s najväčšou početnosťou, t.j. 3.

Pre určenie mediánu si hodnoty usporiadame od najmenšieho ponajväčšiu:

1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5

Hodnota ležiaca v strede, t.j. medián, je 3.


Pre výpočet priemernej známky použijeme vzorec pre výpočet aritmetického priemeru:

martinkovicova

 

 

 

Príklad:

Pre čísla 1, 7, 8, 9, 10, 11 urč medián a vypočítaj aritmetický, geometrický, harmonický a kvadratický priemer, rozptyl, smerodajnú odchýlku a variačný koeficient.


Riešenie:

medián ....(8 + 9) : 2 = 8,5

aritmetický priemer:

martinkovicova

 

geometrický priemer:

martinkovicova

 

harmonický priemer:

martinkovicova

 

kvadratický priemer:

martinkovicova



Pre výpočet ďalších charakteristík si zostavíme tabuľku:

martinkovicova

 

Rozptyl:

martinkovicova

 

Smerodajná odchýlka:

martinkovicova


Variačný koeficient:

martinkovicova

 

 

Otázky:

Na základe štatistického prieskumu bola zostavená tabuľka o počte žiakov na jednej základnej škole k poslednému dňu školského roka:

 

 

 

 

 

ročník

počet žiakov

počet chlapcov

počet žiakov v %

I.

48

23

10,32

II.

56

23

12,04

III.

39

19

8,39

IV.

60

31

12,90

V.

44

22

9,46

VI.

58

30

12,47

VII.

61

18

13,12

VIII.

49

24

10,54

IX.

50

27

10,75

spolu

465

217

-


 

Na základe údajov v tabuľke zodpovedz otázky:

  • koľko žiakov bolo 30.6. v danom školskom roku v základnej škole?

  • koľko žiakov bolo k tomuto dátumu v 1. ročníku?

  • v ktorom ročníku bolo najmenej žiakov?

  • v ktorom ročníku bolo najmenej dievčat?

  • v ktorom ročníku bolo najviac žiakov?

  • v ktorom ročníku bolo najviac dievčat a v ktorom najviac chlapcov?

  • ktoré číslo tvorí základ pre výpočet percent v jednotlivých ročníkoch?

  • koľko dievčat bolo v jednotlivých ročníkoch?

  • v ktorých ročníkoch bolo viac dievčat ako chlapcov? o koľko?

  • koľko dievčat a koľko chlapcov je v deviatej triede?



Použitá literatúra:
vlastné poznámky
http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/7/8_Zaklady_statistiky.pdf



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.9
Hodnotené: 123x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame