Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
 
Rýchla navigácia:      

Obvod a obsah obrazcov v slovných úlohách

Dátum pridania: 31. 08. 2014 19:09
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 21514x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Mgr. Mária Martinkovičová, PhD.

reklama

 

Príklad 1:

Pán Novák má na dvore rodinného domu dve oddelené nevyužité plochy. Jedna má tvar obdĺžnika s rozmermi a = 9 m a b = 6 m a jedna má tvar štvorca s rozmermi a = 8,5 m. Na tej ploche, ktorá je väčšia, chce vybudovať ihrisko pre svoje deti a na menšej bazén. Na ktorej ploche postaví ihrisko, a aký obvod bude mať bazén? Ak by chcel ihrisko oplotiť, koľko metrov pletiva by pán Novák potreboval?


Riešenie:

Aby sme mali pri výpočtoch väčší prehľad, obdĺžnikovú plochu si označíme I. a štvorcovú plochu II. Vypíšeme si, čo poznáme, a čo potrebujeme vypočítať:

I. - obdĺžnik

a = 9 m

b = 6 m

S = ?

o = ?


II. – štvorec:

a = 8,5 m

S = ?

o = ?

Pri riešení slovných úloh je dobré, pre lepšiu predstavivosť, si spraviť náčrt.


martinkovicova

 

 

Aby sme vedeli, ktorá plocha je väčšia, musíme vypočítať obsah každej z nich:


I.

obsah obdĺžnika počítame S = a. b, teda:

S = 9 . 6 = 54 m2


II. obsah štvorca počítame podľa vzorca: S = a. a, teda:

S = 8,5 * 8,5 = 72,25 m2


Ihrisko teda bude na ploche, ktoré má tvar štvorca, a bazén na ploche, ktorá má tvar obdĺžnika. Na oplotenie ihriska bude treba

o = a + a + a + a = 4.a = 4 . 8,5 = 34 m pletiva.

Bazén bude mať obvod:

o = 2.a + 2b = 2 . 9 + 2 . 6 = 30 m.


Zapíšeme stručnú odpoveď:

Ihrisko bude na ploche tvaru štvorca a na jeho oplotenie by potreboval pán Novák 34 m pletiva. Obvod bazéna bude 30 m.


 

Príklad 2:

Trajekt prevážajúci ľudí cez rieku má prepravnú plochu veľkú 17m x 25m. Koľko ľudí môže maximálne previezť, ak na 1 človeka sa ráta plocha 50 dm2?


Riešenie:

Plocha má tvar obdĺžnika:

a = 25 m

b = 17 m

S = ?

 

1 človek 50 dm2 ? kusov


martinkvoivocv

 

Vypočítame obsah prepravnej plochy:

S = a . b = 25 . 17 = 425 m2


Výsledok máme v metroch štvorcových, no na jedného človeka nám pripadá plocha 50 decimetrov štvorcových. Preto, ak ideme ďalej počítať, musíme si jednotky zjednotiť:

Vieme, že

1 m = 10 dm

1 m2 = 100 dm2

Teda, 425 m2 je 425 . 100 = 42 500 dm2

Teraz môžeme jednoducho vydeliť počtom dm2 pripadajúcich na 1 človeka:

42 500 : 50 = 850


Na trajekte sa môže previezť naraz 850 ľudí.

 

 

Príklad 3:

Miestnosť má rozmery podlahy 3x4 m a výšku 2,5m. Vypočítaj, koľko:

a) plechoviek farby treba kúpiť na jej vymaľovanie, ak budeme líčiť všetky steny vrátane plafónu a jedna plechovka farby vystačí na 25 m2

b) koberca širokého 2,5 m treba kúpiť na pokrytie celej izby?


Riešenie:

Izba je „zložená“:

  • zo 4 stien, teda 4 obdĺžnikov, z toho 2 obdĺžniky majú rozmery 2,5m x 4m a 2 obdĺžniky majú rozmery 3m x 2,5 m

  • plafóna, t.j. obdĺžnika 3m x 4m

  • podlahy – obdĺžnika 3m x 4m


Maľovať budeme steny a plafón, t.j. potrebujeme vypočítať ich obsah, koberec budeme kupovať len na podlahu:


martinkovicova

 

 

Veľkosť plochy stien vypočítame:

martinkpvicova

S = 2 . 7,5m2 + 2 . 10 m2 + 12m2

S = 47 m2


Čiže, veľkosť plochy, ktorú potrebujeme omaľovať, je 47 m2. Vieme, že 1 plechovka vystačí na 25 m2. Teda, na omaľovanie izby treba kúpiť 47 : 25 = 1,88, teda dve plechovky farby.


Koberec, ktorý ideme kupovať má šírku 2,5 m, a potrebujeme vedieť jeho dĺžku. Potrebujeme ním pokryť podlahu o rozlohe 12 m2:


martinkovicova

 

S = a . b ⟹ a = S : b

b = 12 : 2,5

b = 4,8 m


Na omaľovanie miestnosti potrebujeme kúpiť 2 plechovky farby a na pokrytie podlahy 4,8 m koberca.


 

Príklad 4:

Pole má rozlohu 2,782 ha. Jeho šírka je 107 m. Koľko metrov pletiva bude potrebného na jeho oplotenie?


Riešenie:

S = 2,782 ha = 27 820 m2

b = 107 m

a = ?

o = ?


Na vypočítanie obvodu pola potrebujeme vypočítať najskôr jeho dĺžku (b).


martinkovciova

 

S = a .b ⟹ a = S : b

a = 27 820 : 107

a = 260 m

o = 2a + 2b = 2*260 + 2*107

o = 734m


Na oplotenie pola treba 734 m pletiva.



Zopakujte si:
1. Koľko dlaždíc o veľkosti 1 dm2 bude treba na vydláždenie chodníka tvaru obdĺžnika s rozmermi a = 12,5 m a 8 dm?
2. Koľko detí sa môže hrať na pieskovisku veľkosti 5 m x 7 m, ak na jedno dieťa rátame 1 m2?



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.8
Hodnotené: 179x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame