Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
 
Rýchla navigácia:      

Zmeniť v pomere

Dátum pridania: 22. 10. 2012 17:44
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 105875x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): PaedDr. Elena Šimová

reklama

 

Ak je pomer väčší ako 1, potom ide o zväčšenie.

 

Pr. 5 : 3 je väčší ako 1, pretože prvé číslo je väčšie ako druhé.


5 : 3 > 1, 5 > 3


Ak je pomer menší ako 1, potom ide o zmenšenie.


3 : 5 je menší ako 1, pretože prvé číslo je menšie ako druhé


3 : 5 < 1, 3 < 5

 

 

 

Pr.1 Urči, v ktorom z pomerov ide o zväčšenie alebo zmenšenie: 5 : 4, 4 : 7, 1 : 3, 5 : 2, 11 : 12, 35 : 53


  1. zväčšenie: 5 : 4, 5 : 2,

  2. zmenšenie: 4 :7, 1 : 3, 11 : 12, 35 : 53

 

 

Zmeniť nejaké číslo / hodnotu v danom pomere, znamená zväčšiť ho alebo zmenšiť v danom pomere.

 

Zmenšiť alebo zväčšiť v pomere znamená zmeniť hodnotu v tomto pomere.


 

 

Pr.2 Zmeňte číslo 4 v pomere 3 : 2.


Postup č.1.:


  1. číslo vynásobíme prvým číslom pomeru

  2. výsledok vydelíme druhým číslom pomeru.

 

4 . 3 = 12

12 : 2 = 6


Kontrola: Pomer 3 : 2 hovorí o zväčšení, teda výsledné číslo musí byť väčšie ako 4. Výsledok sme dostali 6 > 4.


 

Postup č.2.:


  1. pomer premeníme na zlomok 3 . 2 = 3/2

  2. číslo 4 vynásobíme zlomkom 3/2

 

4 . 3/2 = 12/2 = 6


Kontrola: Pomer 3 : 2 hovorí o zväčšení, teda výsledné číslo musí byť väčšie ako 4. Výsledok sme dostali 6 > 4.


Pozn. Je jedno, ktorý spôsob si vyberiete, oba sú v podstate zhodné, keďže pri násobením zlomkom musíte postupovať ako v postupe 1. Výsledok musí byť rovnaký.


Pozn. Je vhodné si uvedomiť pred samotným riešením príkladu, či výsledok bude zväčšení alebo zmenšení a následne si vieme skontrolovať výsledok s našou úvahou.


 

 

Pr. 3. Je daný trojuholník ABC so stranami 6 cm, 9 cm a 12 cm. Daný trojuholník máme zmeniť v pomere 2 : 3.

 

  1. Nový trojuholník bude mať väčšie alebo menšie strany?

  2. Vypočítaj strany nového trojuholníka.

  1. Vypočítaj obvody oboch trojuholníkov a urči v akom sú pomere.

 

 

Riešenie:


  1. pomer 2 : 3 zmenší strany trojuholníka, pretože pomer je menší ako 1

  2. všetky strany trojuholníka budeme počítať postupne:


a = 6cm, a´=?

a´ = 6 . 2/3 = 12/3 = 4 cm

 

b = 9cm, b´= ?

= 9 . 2/3 = 18/3 = 6 cm

 

c = 12cm c´= ?

= 12. 2/3 = 24/3 = 8 cm


 

  1. Obvody vypočítame podľa vzorca : O = a + b + c


ABC: O = 6 + 9 + 12 = 27 cm

A´B´C´: = 4 + 6 + 8 = 18 cm


 

Pomery obvodov oboch trojuholníkov vypočítame tak, že ich hodnoty dáme do pomeru. Prvé číslo v pomere bude obvod nového trojuholníka a druhé číslo bude obvod pôvodného trojuholníka. Následne pomer upravíme na základný tvar.


O´: O = 18 : 27 = /: 9 = 2 : 3


Pozn. Pomer obvodov trojuholníkov (a všetkých útvarov) je zhodný s pomerom ich strán.



Zopakujte si:
1. Urči, ktorý z pomerov udáva zväčšenie: 3 : 5, 3 : 2, 4 : 2, 5 : 9.

2. Urči, ktorý z pomerov udáva zmenšenie: 3 : 5, 3 : 2, 4 : 2, 5 : 9.

3. Zmeň čísla v danom pomere:
a) 9 v pomere 5 : 3
b) 12 v pomere 3 : 4
c) 21 v pomere 9 : 7
d) 144 v pomere 5 : 6

4. Je daný kruh s obvodom 25,12 cm. Zmeň jeho obvod v pomere 5 : 2 a urči veľkosti oboch polomerov.

5. Pomer chlapcov a dievčat v triede je v pomere 5 : 7. Chlapcov je 10. Koľko je dievčat v triede.

6. Vypočítaj veľkosť úsečky, ktorá vznikne z úsečky dlhej 14 cm zmenením v pomere:
a) 2 : 7
b) 7 : 2



Použitá literatúra:
Vlastné poznámky
Učebnica matematiky



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 3
Hodnotené: 427x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame