Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
 
Rýchla navigácia:      

Prevrátený a postupný pomer

Dátum pridania: 22. 10. 2012 17:37
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 25733x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): PaedDr. Elena Šimová

reklama

 

DEF: Prevrátený pomer dostaneme z pomeru vymenením jej členov.

 

 

Pr. Je daný pomer 5 : 4. Urči jeho prevrátenú hodnotu.

 

Základný pomer : 5 : 4

 

Prevrátený pomer: 4 : 5


Pozn: Pôvodný pomer a prevrátený pomer nie sú zhodné.

 

 

 

Pr. Basketbalový turnaj medzi družstvami A a B skončil výsledkom 89 : 73. Podľa tohto výsledku vidíme, že vyhralo družstvo A. Ak by sme urobili prevrátený pomer 73 : 89, potom by vyhralo družstvo B. Teda pomer 89 : 73 nie je rovnaký ako 73 : 89.


DEF: Postupný pomer je pomer, ktorý obsahuje viac čísel ako 2. Napr: 1 : 2 : 3, 5 : 7 : 9 : 10 a podobne. Postupné pomery môžeme tiež upraviť na základný tvar a to tak, že všetky čísla delíme alebo násobíme rovnakým číslom rôznym od nuly, teda spoločným deliteľom.

 

 

 

Pr. Uprav postupný pomer na základný tvar:

 

a) 2 : 4 : 10 = ?

 

2 : 4 : 10 = / : 2 = 1 : 2 : 5

 

 

b) 8 : 12 : 20 : 44 = ?

 

8 : 12 : 20 : 44 = / : 4 = 2 : 3 : 5 : 11


 

 

Pr. Trojuholník ma strany v pomere 2 : 4 : 5 a jeho obvod je 22 cm. Vypočítaj dĺžky strán daného trojuholníka.

 

Postup:

 

- Obvod 22 cm máme rozdeliť na tri časti, tak aby bol zachovaný pomer 2 : 4 :5.

 

- Musíme si uvedomiť, že strana a je rozdelená na dva rovnaké dieliky

 

strana b je rozdelená na štyri rovnaké dieliky

strana c je rozdelená na päť rovnakých dielikov


- Obvod má teda dokopy 2 + 4 + 5 = 11 dielikov

 

- Vypočítame veľkosť jedného dielika:


22 cm : 1 = 2 cm


- Postupne vypočítame veľkosť jednotlivých dielikov

 

- Dĺžky strán vypočítame tak, že vynásobíme počet dielikov jednotlivých strán dĺžkou jedného dielika:


Strana a : 2 . 2 cm = 4 cm

Strana b : 4 . 2 cm = 8 cm

Strana c : 5 . 2 cm = 10 cm


Kontrola: Vypočítame obvod trojuholníka z vypočítaných strán. O = 4 + 8 + 10 = 22 cm


Odpoveď: Trojuholník má strany dlhé 4 cm, 8 cm a 10 cm.



Zopakujte si:
1. Vysvetli pojem prevrátený pomer.

2. Charakterizuj postupný pomer.

3. Urob prevrátené pomery k daným pomerom:
a) 1 : 5
b) 5 : 7
c) 11 : 9
d) 2 : 13

4. Janko, Mišo a Peťo zarobili spolu 40 eur. Mali si ich rozdeliť podľa odpracovaných hodín. Janko pracoval 3 hodiny, Mišo pracoval 2 hodiny a Peťo 5 dielikov. Koľko zarobil každý z nich?

5. V okolí mesta sú tri benzínové stanice. Nákladné auto s cisternou vezie 234 hl nafty a rozdelí ho postupne v pomere 2:3:4. Koľko litrov nafty dostane posledná stanica?

6. Veľkosti vnútorných uhlov v trojuholníku ABC sú v pomere 5 : 7 : 3. Najväčší uhol má veľkosť 84°. Urč veľkosti zvyšných uhlov!

7. Úsečku dlhú 144cm rozdeľ v pomere 3 : 5 :4 : 6.

8. Uprav postupný pomer na základný tvar:
a) 32 : 24 : 8
b) 0,2 : 0,3 : 0,5
c) 22 : 121 : 143



Použitá literatúra:
učebnica matematiky
vlastné poznámky



otestujte sa
 
Hodnotenie:
Hviezdičky: 2.9
Hodnotené: 370x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame