Osová súmernosť
Novinka:
Maya
Vypracoval(a): Petra Podmanická
reklama
Teoretická časť Osová súmernosť je zobrazenie v rovine, ktoré k bodom ležiacim na priamke o, priradí tie isté body a bodu A, ktorý na tejto priamke neleží priradí bod A’. Platí pri tom:
-
|oA| = |oA’|
-
AA’ je kolmá na o
o je os súmernosti
A je vzor
A’ je obraz bodu A
Zobrazenie osovou súmernosťou je napríklad náš obraz v zrkadle: je presne taký istý ako sme my, ale je prevrátený, pričom každý jeden bod na našom tele (aj v zrkadle) je kolmý na zrkadlo. Zrkadlo je v tomto prípade osou súmernosti. Vezmime si muchu: ak je jej telo osou súmernosti, tak body na jej ľavom krídle budú vzory a body na jej pravom krídle obrazy.
Osovo súmerné objekty: Objekt O je osovo súmerný podľa osi o, ak jeho obraz O’ v osovej súmernosti, ktorá je daná osou o, splýva s objektom O.
Patrí sem štvorec, kruh, obdĺžnik, rovnostranný a rovnoramenný trojuholník, kosoštvorec, kosodĺžnik... + všetky pravidelné mnohouholníky
Osovo súmerné objekty môžu mať jeden alebo viac osí súmerností (čiže priamok, cez ktoré ak preložíme polovicu obrazca splynie s ostatnou časťou obrazca). Napríklad taký trojuholník: ak je rovnostranný, má tri osi súmernosti; ak je rovnoramenný, má jednu os súmernosti; a ak nie je ani jedno z toho, nemá žiadnu os súmernosti - je osovo nesúmerný: Na rovnoramennom trojuholníku je veľmi dobre pochopiteľná definícia osovo súmerných objektov - ak jednu stranu toho trojuholníka preložíme cez os, splynie nám s tou druhou stranou. Čiže bod A splynie s bodom B a bod C nakoľko leží na osi splynie sám so sebou. Príklady iných osovo súmerných objektov + počet ich osí:
|
|
|
|
|
|
|
|
Praktická časť V rovine je daná priamka P a obrazec ABCDEF. Zostrojte obrazec A’B’C’D’E’F’, ktorý je s obrazcom ABCDEF súmerne združený podľa osi P
-
Vezmite si ostrú ceruzku, pravítko a pevné kružidlo. Obrazec aj os si môžete zvoliť ľubovoľne ako a kam len chcete. Ja som si zvolila takýto:
-
Z bodu A zostrojíte kolmicu na os P. Dostaneme bod S
-
Vezmete si kružidlo, zapichnete do bodu, v ktorom sa pretla polpriamka AS s osou P, do kružidla zoberiete vzdialenosť SA a prenesiete na opačnú stranu. Dostanete bod A’
-
Týmto istým spôsobom zobrazíte aj ostatné body, ktoré spojíte a dostanete výsledný obrazec, čiže obraz vzoru ABCDEF
Zopakujte si:
Najskôr pomenujte a potom skúste nakresliť iné osovo súmerné útvary aj s ich osami
[pravidelný šesťuholník, pravidelný tvar písmena H, pravidelný tvar písmena A, rovnoramenný lichobežník, písmeno T...]
Použitá literatúra:
Vlastné poznámky
Učebnica z matematiky
Hodnotené: 364x
| Pozitívne využitie mobilu | Zásady bezpečného používania počítača |