Materiály vypracovali učitelia základných a stredných škôl.
Nájdite nás na Facebook / oSkole.sk
 
nevhodný a nelegálny obsah
 
Rýchla navigácia:      

Rovnobežník a jeho vlastnosti

Dátum pridania: 16. 12. 2009 12:55
Autor príspevku: Admin
Zobrazené: 26676x

Novinka:

Stále pridávame ďalšie a ďalšie témy, tak neváhajte a inšpirujte sa našimi učivami :)
Maya
maja
 

Vypracoval(a): Jana Zárecká

reklama

 

Na začiatku si zopakujeme, čo sú to rovnobežky.

 

 

Rovnobežky sú čiary, ktoré nemajú spoločný bod. Môžu to byť priamky alebo úsečky.

 

zapisujeme:

 

a || b

 

Narysujeme si ľubovoľný štvoruholník:

 

Zdroj: Jana zárecká

 

AB, BC, CD, DA – strany štvoruholníka

|AB| = a ; |BC| = b ; |CD| = c ; |DA| = d - veľkosti strán štvoruholníka

AC, BD – uhlopriečky štvoruholníka

DAB = α ; ABC = β ; BCD = γ ; CDA = δ - vnútorné uhly štvoruholníka

 

Ak sčítame veľkosti vnútorných uhlov α + β + γ + δ dostaneme 360°.

 

 

Vyplýva to z toho, že každý štvoruholník môžeme jednou uhlopriečkou rozdeliť na dva trojuholníky a súčet vnútorných uhlov v každom trojuholníku je 180°.

 

Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov každého štvoruholníka je 360°.

 

Tento štvoruholník nemá žiadne dve strany rovnobežné, preto nepatrí medzi rovnobežníky.

 

Rovnobežník je štvoruholník, ktorý má každé dve protiľahlé strany rovnobežné.

 

Zdroj: Jana Zárecká

 

 

A, B, C, D – vrcholy rovnobežníka

AB, BC, CD, DA – strany rovnobežníka

ABC, BCD, CDA, DAB – vnútorné uhly rovnobežníka

S – stred uhlopriečok AC a BD

a, b, c, d – označenie strán rovnobežníka

e, f – označenie uhlopriečok rovnobežníka

 

 

Vlastnosti rovnobežníka sú:

 

  • súčet vnútorných uhlov každého rovnobežníka je 360°

  • každé dve protiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné (majú rovnakú dĺžku)

  • každé dva protiľahlé vnútorné uhly rovnobežníka sú zhodné (majú rovnakú veľkosť)

  • v každom rovnobežníku sa uhlopriečky navzájom rozpoľujú (pretínajú sa v strede)

     

     

Medzi rovnobežníky patria:

 

  • štvorec

  • obdĺžnik

  • kosoštvorec

  • kosodĺžnik

     

     

Medzi rovnobežníky nepatrí lichobežník, ktorý síce má rovnobežné dve strany – základne, ale druhé dve strany – ramená rovnobežné nie sú.

 

 

 



Zopakujte si:
1. Kedy sú dve priamky rovnobežné?

2. Vymenujte vlastnosti rovnobežníkov.



Použitá literatúra:
Matematika pre 6. ročník základných škôl



Hodnotenie:
Hviezdičky: 3
Hodnotené: 924x


Späť
 
Máte pripomienky k učebným textom? Napíšte nám

odporúčame